İrdeleme için "SORULAR YANITLARDIR!"

17-10-2013

BİR SORU

Varsayalım ki, üç robot var: A,B ve C; bunlardan herhangi birisi hep DOĞRU, diğeri hep YANLIŞ, ötekisi ise, hayalinde attığı paranın yazı / tura gelmesine göre, bazan DOĞRU, bazan YANLIŞ söyler. Bu özelliklerine gör, DOĞRUCU, YALNIŞÇI ve RASTGELE olarak isimlendirilirler.

“da” ve “ja” dan birisi EVET diğeri HAYIR demektir. Ancak hangisi EVET / HAYIR bilinmemektedir! Robotlar soruları “da” ve “ja” olarak yanıtlarlar. Ayrıca Türkçe de bilirler.

Bizden robotların hangisinin DOĞRUCU, hangisinin YALNIŞÇI ve hangisinin RASTGELECİ olduğunu bulmamız için “EVET” ve “HAYIR” ile yanıtlanabilecek sorular sormamız istenmekte.

Bunlara göre çözüm:

·         A,B ve C’ye

SORU_1: Sen “DOĞRUCU” musun?

İRDELEME: Varsayalım ki, A veya B, ”DOĞRUCU” veya  ”YALNIŞÇI” iseler, yanıtlar tablosu, örneğin, aşağıdaki gibi olabilir:

A  her zaman	da	da	da
B  her zaman	ja	ja	ja
C, yazı, turaya göre değişir! Mesela	da	da	ja

 

Burada önemli olan A ve B’nin hep aynı, C’nin ise değişebilen yanıtlar vereceğine dikkat edilmesidir!

SONUÇ_1: C=”RASTGELE” olur.

·         C=”RASTGELE” olduğuna göre,

A ve B’ye

SORU_2: (C=”RASTGELE” Ve da=”EVET” mi?) Veya (C=”RASTGELE” Ve ja=”EVET” mi?) *

                              X  =  ”RASTGELE” Ve da=”EVET”
                                 Y  = ”RASTGELE” Ve ja=”EVET”

SONUÇ_2: Bu bileşik sorunun cevabını EVET veren “DOĞRUCU” olacaktır. Çünkü, C=” RASTGELE”dir. Bu durumda, varsayalım ki B= “YALNIŞÇI”  olsun, C’ye “RASTGELE” değil diyeceği için, X ve Y’nin sonucu B için “HAYIR” olur. Bu durumda birleşik önermenin de yanıtı “HAYIR” olur. Ve  A=”DOĞRUCU” çıkar.

SORU ve SONUÇ_3: A=” DOĞRUCU” ise, o zaman, da=”EVET” ve  ja=”HAYIR” ise veya tersi ise bize DOĞRU yanıtı söyler!

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- NOT: Burada A, B ve C’den herhangi birisi herhangi bir nitelikte varsayılarak benzer mantık doğrulanabilir!

Kaynak ve..: http://bit.ly/174HYn6 yandaki linkten alınan soruyu kendime göre yeniden yazıp yanıtlamaya çalıştım. Çözüm için herhangi başka bir kaynak incelemedim. Kendi kendime irdelemeye çalıştım. Yorumunuzu aşağıya yazabilirsiniz. 

Yukarıdaki linkten: "Mantıkçı Raymond Smullyan'ın çalışmalarından üretilen ve John McCarthy'nin eklemeleriyle zorlaştırılan.".

*Bknz. http://tr.wikipedia.org/wiki/Matematiksel_mant%C4%B1k ,

    D=doğru, Y=Yanlış ise:

                                         D Ve Y = Y, Y Ve D = Y, D Ve D = D, Y Ve Y = Y

                                         D Veya Y = D, Y Veya D = D, D Veya D = D, Y Veya Y = Y